例题部分:
【例题1】一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,甲独开需10小时注满一池水,乙独开需6小时注满一池水,丙独开15小时放出一池水,现在三管齐开,( )小时才注满水池。
A.5 B.6 C.5.5 D.4.5
【例题2】有一列火车长250米,现在过长为500米的桥,那么火车头从开始进入到完全过完桥需要( )时间(已知火车速度为54千米/小时)。
A.30秒 B.40秒 C.50秒 D.60秒
【例题3】如果2斤油可换5斤肉,7斤肉可换12斤鱼,10斤鱼可换21斤豆,那么27斤豆可换( )油。
A.3斤 B.4斤 C.5斤 D.6斤
【例题4】有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?( )。
A.82 B.76 C.91 D.102
【例题5】有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同每个男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,如此等等,最后一个到会的女生和7个男生握过手,那么这50名学生中有几名男生?( )。
A.28 B.26 C.23 D.30
答案与解析:
【解析1】A。设水池的容量为1,则甲每小时可注1/10,乙每小时注1/6 ,丙每小时排1/15。可知,三管齐开每小时的净进水量为,1/10+1/6-1/15=1/5,1÷1/5=5
【解析2】C。注意火车所走的总路程是750m,另注意时间的换算。
【解析3】A。从题中可知2斤油=5斤肉,7斤肉=12斤鱼,10斤鱼=21斤豆,可以化为14斤油=35斤肉,35斤肉=60斤鱼,60斤鱼=126斤豆,126÷27=4.7,14÷4.7≈3。
【解析4】C。公路全长可以分成若干段,由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。解:以10米为一段,公路全长可以分成900÷10=90(段)共需电线杆根数:90+1=91(根)。
【解析5】A。从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有50名。因此,如果能知道男生人数与女生人数的差,即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。
为了使题目中的条件更容易分析,我们不妨将女生的顺序反过来,从后往前看。也就是说:最后一个到会的女生同7个男生握过手;倒数第二个到会的女生同8个男生握过手;倒数第三个到会的女生同9个男生握过手,如此等等,第一个到会(即倒数最后一个)的女生同全部男生握过手。由此,立即可知,男生人数比女生的人数多6个人。因此,男生人数为(50+6)÷2=28(人)。